燃文小说网

二数学与思维分不开（第1页）

二、数学与思维分不开

数学的学习除了要求孩子具备良好的学习习惯之外，还要求孩子有良好的思维能力，要多思考、善思考。学好数学，一定要具备形象思维、抽象思维、统计能力、合理推理能力、演绎推理能力和反思意识。

《数学评价手册》将数学的学习分为四个层级：学习较吃力的同学只要完成基本知识点的学习就可以了；成绩中等的同学可以完成辨析与反思；成绩优异的同学最好加上探索和思考；学有余力的同学可以选择一本好的课外书，自己挑选部分既能够巩固所学知识又能拓展知识面的习题，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。

学习吃力的同学，要注重每个基础知识点的掌握，不在于做多少题。要认真看课本，掌握每一个公式和定理，特别是要了解每个公式或定理的推理过程，自己能够讲清楚说明白。知道了公式或定理的产生过程后，还要思考为什么，也就是说为什么会有这个公式或定理，在什么情况下产生的这个公式或定理。对这方面有深入的了解，也就是说你对公式、定理有很透彻的理解了，就为后面的应用奠定了良好的基础。下一步就需要进入应用了。应用的第一个层面，就是例题。课本上的例题思路比较简单，知识点单一，不会交叉，自己要把例题反复推演几遍，掌握透彻。下一步就是课后练习题，课后练习题和例题是一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，证明基础知识已经掌握了。之后，不断进行复习，避免我们大脑对知识的遗忘，基础知识掌握得就会比较扎实。学习吃力的同学往往是小学阶段习惯比较差的，数学是门讲究规范、步骤的学科，在小学阶段老师会通过读题勾画重点、打草稿列出解题过程等规范动作引导学生培养数学思维。有的学生流于形式，体勤脑懒，越往后学自然越吃力。

成绩中等的学生一定要学会辨析和反思，一道题你一定要多辨析和理解，特别是难题。你要反思自己是否怕难题，是否遇到难题就绕道。很多学生数学分数提不上来，很大一部分原因是对难题的畏惧心理，看到难题就退缩，这肯定不行。多辨析，看看知识点的运用，如果思考很长时间确实不会做，可以参考一下资料或者请教老师、同学，反思自己思路出错的地方，反复锤炼，总结思考。对于自己做过的错题，也要多辨析、多反思。要多问自己，为什么会在这道题中出错？为什么会在相似的题中犯错误，是习惯问题还是哪个知识点掌握不牢固？为什么难题突破不了，是单一知识点学得不牢还是知识点的融合有问题？……

成绩比较好的学生，要进行更深入的探索和思考。这个时候，不仅仅是要学会基础知识，还要有分析、整理能力，思索自己如何更好地提高。一个高中数学成绩从29分提高到高考时147分的学生讲的这个方法可以做个参考：有陷阱的题，这个陷阱不好描述，大抵就是说你容易被出题人的话绕到别的地方去，导致你在理解上而不是技术上出错；遇到答案需要分类讨论的题，我们却常常忘了分类讨论，说明我们的思考不够成熟；多种解法的题，每个解法都是一个思路；你反复会做错的题型，这些题要多思考，多分析探索，多重复，做到熟能生巧，巧能生精。他讲的这些就是他在错题本上的一些经验总结。如何做到把书读薄，而不是盲目傻做题，这里重点强调两点：第一，一题多解，锻炼变式思维。用多种方法解同一题目，让孩子勇于创新、习惯创新，锻炼主动思考的能力，培养、锤炼孩子变式思维的意识和能力。第二，一解多题，锻炼归纳思维。用一种思路解决很多相似的问题，每个学段所用到的数学方法就那几种，可以通过一解多题彻底弄明白某一种数学方法。与水平相近或比自己水平稍高的同学讨论自己掌握或未掌握的知识点也能达到事半功倍的效果。也可以通过给不如自己的同学讲题来更好地巩固自己的知识，提高自己对题目的掌控能力。

学校知识掌握得很好的孩子，可以尝试去做一些竞赛类的题目或者参加一些竞赛，让自己的思维更敏捷，思路更开阔。这样，课本上所学的知识对你来说就是小菜一碟了。

以上是按照孩子数学学习能力处于不同层次建议采取的不同处理方法，再加上学习习惯部分的落实，学好数学问题不大。但是，除了学好之外，还应该考好。要考好的话，做题的习惯是至关重要的。首先要注意审题。很多学生已知条件读不全、读不懂，这是做题没有思路的表现。越是综合型题目就越需要你从已知条件中，去挖掘新的条件，也就是题目的隐含条件，之后再着手去做题。其次要注意如何得分。要将解题思路转化为得分点，主要体现在准确、完整的推理和精确、严密的计算上，克服“会而不对，对而不全”的问题。一定要改变自己“重思路、轻步骤、不计算”的不良习惯。最后要注意“准”的问题。只有“准”才能得分，只有“准”才不用花费太多的时间检查。适当地慢一点、准一点，可以得多一点分；如果太快了，就错得多了，时间浪费了，分也不高。至于如何更快，在“做好作业不简单”这一节已经讲得很清楚了。

想数学考试拿高分的话，刷题也是有一定作用的。如果只是傻做题不思考的话，对数学的帮助也不大。刷题要有方法、有针对性，不能盲目乱做题。首先，把刷题当成提高熟练程度、训练准确度的方式，训练好的话，可以提高考试时的做题速度，增加考试的信心与把握，也给难题留出足够的时间。其次，刷一些自己掌握不牢固的、经常出错的题型，或者是一些有难度的题，增加考试成功的概率。最后，学有余力的学生可以把一些重要的考试真题反复刷。

总之，在培养良好习惯的基础上，训练思维能力是学好数学必不可少的。