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行车速度调查（第3页）

1）数据整理

由于车速属于连续型随机变量，一般采用分组法整理。所谓分组法，就是将调查数据所分布的范围按一定的时间间隔划分成若干个首尾相接的区间，而每个区间就称为一个组。凡位于同一组的速度值都认为其速度值为该组的中值速度。

为了整理数据简便而精练，可列出一张地点车速频率分布表，见表10所列。

表10地点车速频率分布

表中第1列为速度分组，由于地点车速样本一般均很多，如将实测数值自大至小排列，必然十分烦琐，因而用分组的方法使之简化。组距的确定，是以保证原有样本精度为前提，组距过大，必然组数少，难于反映样本中车速分布的实际情况；组距过小则带来统计工作量的烦琐，有时在车速样本量有限的情况下，会出现分布不连续情况。为此分组数应根据车速的分散程度和样本数量而定，一般分组数宜在8~20范围内。分组数确定后，可求得组距。从观测数据中取出最大车速和最小车速，二者之差称为极差，极差除以分组数减1得组距，然后取整。例如，某地点车速样本容量为80，样本的最高车速为75km／h，最低车速为20km／h，样本初步分为10组，则每组间隔为（75-20）／（10-1）=6．1（km／h）。为便于整理，将组间隔取整为6．0km／h，最后确定实际分组数。

第2列为组中值即分组的代表位，就是一个分组的中心数值。

第3列为观测频数。把现场观测值归入所属的组，统计得到各组的车速频数。各分组出现频数所组成的数列，称为频数分布，各组频数之和，必等于现场观测的样本量。

第4列为累计频数。如果数组车速由小到大排列，则累计频数表示等于和小于该数组的频数之和，最后一行的累计频数必等于总样本量。

第5列为观测频率。各组的频数除以样本总数即得各组频率。各组频率之和必等于1．0。

由频率所组成的分布，消除了对于样本总数的依赖，可用来对比不同样本量时频率分布的结果。

第6列为累计频率，与累计频数相对应，即累计频数除以样本量。如果车速数组自小到大排列时，则该组的累计频率表示等于和小于该数组速度的频率之和，最后一行的累计频率必等于100％。在地点车速频率分布表的基础上，地点车速资料常需进行以下数学分析。

2）计算统计特征值

（1）地点车速平均值

地点车速平均值是车速统计中最常用的特征值和表示车速分布的最有效的统计量，其计算公式如下：

当车辆未分组时：

当车辆分组时：

式中：——点车速的算术平均值／（km／h）；

Vi——各组车速的平均值／（km／h）；

fi——地点速度观测值分组出现的频数；

Vi中——各车速分组的组中值／（km／h）；

n——观测的总车辆数／辆；

g——地点车速分组组数。

（2）中位车速

中位车速是速度按递增顺序排列的中间位置车速值。当观测次数为奇数时，中位车速是所排列数列的中间车速，而观测次数为偶数时，中位车速规定为两中间车速的算术平均数。中位车速也等于累计频率分布曲线上累计频率为50％时对应的横坐标值，亦即将累计频率分布曲线划分为两个面积相等部分的垂线与横坐标的交点。在频率分布表（表4-7）中可用下列公式内插求算中间速度：

式中：V下——为中位车速区间的下限速／（km／h）；

n——观测车辆总数／辆；

f0——到中位车速区间下限为止的累计观测的车辆数／辆；

fm——中位车速组区间内观测到的车辆数／辆；

C——包含中位车速的区间长度／（km／h）。

（3）常见速度

常见速度是频率分布曲线中出现频率最高的那个组的组中值。当速度资料分组收集时，要精确定出常见速度比较困难，有时常见速度估计位于频率分布曲线峰点相对应的速度。

如果速度频率分布曲线左右完全对称，则算术平均速度、常见速度及中位车速均相同。

常见速度受极大速度和极小速度的影响，一般要比算术平均速度所受的影响小，即极大或极小车速对算术平均车速影响大，对常见车速影响小。

（4）极差

极差，即观测值中最大车速与最小车速之差，可用下式表示：

R=Vmax-Vmin

式中：R——极差；

Vmax——观测值中最高的车速值／（km／h）；

Vmin——观测值中最低的车速值／（km／h）。

极差值易取得，但它决定于样本量的大小，且受反常观测者的影响很大。